数学课堂中合作学习的三个境界

  陈险峰 

1997年美国著名教育评论家埃丽斯指出：“如果让我举出一项真正符合改革这一术语的教育改革的话，那就是合作学习。”《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，合作学习是学生学习的重要方式。

在实际教学中，很多课堂的合作学习却仅仅局限于四人小组讨论，存在流于形式、实效性差等缺陷。结合本人的研究，我认为，教师组织合作学习不仅仅是教学形式上的简单转换，更是教师教育观念的深刻转变。提高数学课堂合作学习的实效性，教师要把握合作学习的三个境界。

合作学习的第一境界：全员参与、共同探究

马克思说，人是社会的人。学生也是生活在群体中的社会的人。脱离群体的学习是片面的。合作学习，其要害就在于完成单个人、单个个体所不能完成的事。合作学习重在共同参与。共同参与程度较差的合作学习，常体现为：①个别组员承担大部分甚至所有的作业，而一些成员却无所事事，形成了优生挑大梁，学困生跑龙套的“假合作学习”；②个别组员习惯于单独完成学习任务，他们只顾自己的任务，根本不考虑同伴，形成你说你的，我说我的的“假合作学习”；③，学生对教师提出的问题缺乏兴趣，造成一部分学生参与讨论，一部分学生注意力转移了，他们讨论的话题远离教师的问题。

实现全员参与，一要提高参与的积极性，让每个组员都乐于参与；二要对组员进行合理明确的分工，确保每个人能各司其职，都有参与的机会和任务。例如，我在教学《圆的周长》时，教师先利用学生现有的学具激发学生探究的兴趣。“你如何量地上圆形水池的周长？”学生可能会说，用软绳绕池一周，然后量软绳的长；“那么，你如何量茶叶盒的周长？量圆形纸片的周长？” 学生可能会讲出许多化曲为直的方法。之后，教师用绳子缠住粉笔头在空中划出一个圆，“那么，你能量出空中这个圆的周长吗？”用刚才的工具和测量的方法已不能解决现有的问题，学生的思维得到激发，从而产生较强的探究的积极性。之后，我引导学生小组合作探究“圆的周长与直径的关系”，教师引导合作学习小组的组长对组员提出明确的分工。一个同学负责量圆的周长，一个同学负责量圆的直径，一个同学进行记录，一个同学负责计算周长与直径的比值。合理的分工，组员承担着相应的任务，肩负着自己的职责，能有效地提高合作学习质量。

合作学习的第二境界：优势互补、取长补短

学生是有差异的个体，因为其认知基础不同，思维方式也不同，思维和解决问题的方法自然会有区别。他们总是以自己的方式建构自己对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面。同时个人思维往往具有局限性，有效的合作学习就是要实现优势互补，弥补个人思维的局限性。“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”。开展交流合作，可以扩大师生之间、生生之间信息的传播量，达到取长补短、集思广益的效果。

例如，让学生合作认识量角器，可以让学生在小组内汇报自己的发现，组员之间互相补充。有的发现量角器上有内外两种刻度，有的发现外圈刻度从左往右依次是0、10、20、……170、180，内圈刻度从右往左依次是0、10、20、……170、180，有的发现对应于同一刻度的内外圈的数字和是180，有的发现量角器上实际是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角为1度。这种在互相补充基础上的合作学习，能弥补个人思维的局限性，不断丰富对事物和规律的认识。又如教学小数乘法，大家讨论积与被乘数的大小关系的规律时，大多数同学能得出这样一句话“如果乘数比1小时，积就会比被乘数小；如果乘数比1大时，积就比被乘数大。”有的学生就会考虑到0，假如被乘数是0呢，那么，这句话就不对了。经过大家的讨论，学生会发现这句话之前如果补上“在被乘数不为0的情况下”就恰当了。数学知识具有严密的系统性，学习者之间的合作可以把对事物的理解变得更丰富、更全面。

合作学习应突出互相帮助。学习是学生内心的感受过程，学生每解决一个有思考价值的问题都要经过一个复杂的思维过程才能完成。实际生活中，学生的学习往往“当局者迷，旁观者清”。教学中经常出现这种情况，一个学生站起来说了自己的想法，但可能跟别人不一样。其他学生不置可否，似是而非。此时，教师不宜直接把自己的想法或观点强加给学生，如果让学生在小组合作中辨析、争论，例如教学分数应用题，如“商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子筐数的4/5。运来梨15筐，运来橘子多少筐？”一个学生列出方程：Х×4/5=15÷3/4，另一个学生也想表现表现，他也列出方程：Х×4/5÷15=3/4。这个方程，似是而非。正当大家拿不定主意时，教师引导学生根据几个数量之间的关系展开讨论。如果老师轻易公布结果，理由可能仅有一条。可是在小组合作中，学生居然提出了许多条意见，最后大家形成了正确的结论。合作学习能让学生互相交换信息，既帮助别人改正错误，也会完善自我的认知。

合作学习的最高境界：塑造精神，培养品质

合作学习的最高境界：培养人良性的合作情感，塑造人恒久的合作精神，使合作学习成为学生习惯性的行为、内在的意志品质。

1、合作学习要培养人乐于合作、善于合作的情感、品质。在小组合作学习初期，我们经常看到许多不和谐的现象，学生往往为了一点小小的得失而不能友好相处，讨论时过于喧哗，交流时不善于倾听，在别人的意见与自己的意见不一致时，难以宽容他人的不同意见，谈话远离问题，课堂秩序较乱等。实际上，合作学习不仅仅是知识信息的交流，同时，它还是情感的沟通，心灵的交汇，思想的碰撞。合作学习的过程既是认知的过程，更是一个情感交往的过程，审美的过程。它需要参与者能够欣赏别人，善于发现别人的长处，从而既提高自己、又教学相长。孔子说：“三人行，必有我师焉”。只看到自己的优点的人是孤芳自赏，而善于发现别人的优点的人才是高尚的人。

教师要重视学生合作学习情感的培养。①要加强组长合作的技巧培训，培养组长的组织才能。如：怎样组织学生发言，怎样在小组内分工，遇到小组意见不一致时怎么办？②要教会学生学会尊重他人，要讲礼貌，别人发言时要注意倾听，学会补充；③要教会学生学会理解他人，要试着站在他人的角度思考问题，要宽容他人。④要教会学生学会欣赏他人。当同伴有新的想法时，说说“你真棒！”当同伴夸赞你时，说说“你也行！”当同伴否定你的观点时，说说“也许你是对的，让我们再一起想想。” 组员相互之间，既有肯定、表扬、鼓励，也有情感的沟通、人文关怀。如果一个学生长期生活在一个人格得到尊重、情感得到理解、行为得到鼓励、努力得到肯定的氛围中，一定能释放出充足的学习能量。坚持这样，学生就会感到乐于合作，爱好合作。

2、合作学习的精髓在于塑造人的合作精神。现在的学生大多数是独生子女，独立意识比较强，缺乏与人合作的精神。有人说过，“一个中国人是一头雄狮，十个中国人是一盘散沙”，讲的就是我们缺少合作精神。合作学习不光是知识学习上的合作，更重要的是在要在合作中让学生懂得：合作是人类生存和发展的基本需求。教师要积极创设机会，让学生从合作学习中体验到成功的喜悦，体验到合作学习区别于个人学习的优越性，从而培养人乐于合作、善于合作的情感，培养人的合作精神，并因此形成终身参与合作的品质。当一个学生变得不仅仅是在数学学习中乐于跟同伴合作，在其他的领域也积极与人合作，那我们的教育就促进了生命的和谐发展。

总之，合作学习不仅仅要促进知识与技能的发展，也要强调过程与方法的指导，更要重视情感、态度和价值观的培养。只有实现“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”三个方面目标的和谐发展，合作学习才是有血有肉的，这样的合作学习才能促进学生生命全面和谐的发展。